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2014-01-09T17:59:31+01:00
Bonjour
Le montant des charges est donné par 
C(n) = 0.4n²-72n+4800 
Le Coût moyen sera
Cm(n) = (0.4n²-72n+4800)/n  
comme il est égal à 100 euros on obtient
(0.4n²-72n+4800)/n = 100
0.4n²-72n+4800 = 100n
0.4n²-172n+4800 = 0
delta = 29584 - 7680 = 21904    donc   Vdelta = 148
deux solutions 
x ' = (172-148)/0.8 = 30
x" = (172+148)/0.8 = 400 
2)
f(x) = 0.4x²-72x+4800 sur [0 ; 410]
f ' (x) = 0.8x-72
f ' (x) = 0  pour x = 72/0.8 = 90 
tableau variation
x       0 ___________________ 90 ________________________410 
f ' (x)         négative                   0        positive
f(x)    4800        décroissante      1560       croissante               42520 
   
 EXERCICE sur le Bénéfice maximal pour le fabricant de boite de jeux
 B(q) = -q²+90q-26  
 Le Bénéfice sera maximal pour q = -b/2a = -90/-2 = 45 boites
B(45) = -2025+4050-26 = 1999   soit 1999 * 100 puisque B(q) exprimée en centaine d'euros.