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2014-01-08T20:39:05+01:00
Bonsoir

Théorème de Thalès configuration papillon

OA / OC = OB / OD = AB/CD
8/2 = AB/1.5
2AB = 12 et AB = 6

8/2 = 10/OD
8OD = 20 et OD = 2.5

OB = 10 +2.5 = 12.5


Meilleure réponse !
2014-01-08T20:39:35+01:00
Nous avons dans le triangle AOB : 
C ∈ ( AO )
D ∈ ( BO ) 
( DC ) // ( AB )
Donc selon le théorème de Thalès :  \frac{OA}{OC} =  \frac{OB}{OD} =  \frac{AB}{DC}
Alors : OD =  \frac{OB(OC)}{OA}
OD =  \frac{10(2)}{8}
OD =  \frac{5}{2}
O ∈ [BD] donc BD = OD + OB
BD = 10 +  \frac{5}{2}
BD =  \frac{25}{2}
BD = 12,5
Et :
AB =  \frac{DC(OB)}{OD}
      =  \frac{1,5(10)}{ \frac{5}{2} }
AB = 6