Soit la fonction f : x ⇒1 / racine de x - 7

1) Sur quel intervalle est dèfinie la fonction x ⇒ racine de x ?
2) Quelle est la valeur de x qui annule racine x - 7 ?
3) D'après 1 )et 2) dèduire l'ensemble de dèfinition de f .
4) Calculer l'image de 4 par la fonction f et en donner son ècriture dècimale .
5) Calculer l'image de 114 par la fonction f et en donner son ècriture dècimale .
6) Dèterminer l'antècèdent de 1/2 par la fonction f .

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Réponses

2014-01-08T11:20:31+01:00
Bonjour,

1) La fonction  x \mapsto \sqrt{x} est définie sur  [0 ; + infini[.

2)  \sqrt{x}-7=0\\\\\sqrt{x}=7\\\\x=49

3) Df=[0;49[\ \cup\ ]49;+\infty[

4) f(4)=\dfrac{1}{\sqrt{4}-7}\\\\f(4)=\dfrac{1}{2-7}\\\\f(4)=\dfrac{1}{-5}\\\\f(4)=-0,2

5)  f(4)=\dfrac{1}{\sqrt{114}-7}\approx0,27

6)  \dfrac{1}{\sqrt{x}-7}=\dfrac{1}{2}\\\\\sqrt{x}-7=2\\\\\sqrt{x}=2+7\\\\\sqrt{x}=9\\\\x=81

L'antécédent de 1/2 par la fonction f est 81.