Bonsoir j'aurais besoins d'aide pour un exercice de mathématiques de 3ème merci d'avance :

Indiquer en justifiant si chacune des affirmations suivantes est vraie ou fausse. Affirmation 1 : On considère le nombre a= 3^{4} x 7. Un élève affirme que le nombre b= 2x3^{5} x 7^{2} est un multiple du nombre a. A-t-il raison ?

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par Meunierrachel77
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Réponses

meunierrachel77
jpmorin3
Salipoums
Meilleure réponse !
jpmorin3
  • jpmorin3
  • Génie

a = 3⁴ x 7      b = 2 x 3⁵ x 7²

on peut s'écrire b =(2x3x7)(3⁴x7) soit b = (2x3x7)xa

b est le produit de a par 2x3x7, c'est bien un multiple de a

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meunierrachel77
Merci pour votre aide mais je ne comprend pas trop
meunierrachel77
je ne comprend pas le xa
jpmorin3
b = 2 x 3⁵ x 7² = 2 x 3⁴ x 3 x 7 x 7 on fait apparaître dans b les puissances de 3 et 7 qui sont dans a. Il faut savoir les règles sur les exposants. 3⁴ x3 = 3⁵ et 7x7 = 7²
jpmorin3
b = 42 a
meunierrachel77
Merci beaucoup pour votre aider bonne soirée
meunierrachel77
aide*
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Salipoums
  • Salipoums
  • Expert

Bonjour,

La réponse est vraie

le ppcm [a ; b] = 3∧4 x 7 (soit A)

donc b est bien multiple de a


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meunierrachel77
Merci beaucoup mais qu'est ce que ppcm ?
Salipoums
plus petit commun multiple
meunierrachel77
Ok merci
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