Bonjour voici un DM que j'ai a faire pour dans 1 semaine, je ne comprend rien du tout, pourriez vous m'aider s'il vous plait


Exercice 1 : Le plan est muni d’un repère orthonormé (O,I,J). Soient les

points A (-2 ; 3) B (2 ; 5) et C ( 5,5 ; -2)

Faire une figure que l’on complétera tout au long de l’exercice. Démontrer que le triangle ABC est rectangle en B

Calculer les coordonnées du point M milieu de [AC]

Le point D est le symétrique de B par rapport à M.

Calculer les coordonnées du point D. Quelle est la nature du quadrilatère ABCD. Justifier.

La parallèle à (AB) passant par M coupe la droite (BC) au point K. Démontrer que le point K est le milieu de [BC]


Exercice 2 : la maison d’Anne Sophie

Sur une vue de dessus de la maison d’Anne Sophie, on peut voir qu’elle est constituée d’un assemblage de carrés. Deux poutres de la charpente sont matérialisées sur le plan

On vous demande de comparer leurs longueurs.


Procédure de travail :

Choisir sur le graphique un repère orthonormé.

Déterminer dans ce repère les coordonnées des extrémités des deux segments.

Calculer la longueur des deux segments. Conclure.

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par Kibeko
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  • veryjeanpaul
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Explications étape par étape

Ex1

ABC est rectangle en B si les droites (AB) et (BC) sont perpediculaires

Coef.directeur de (AB): a=(yB-yA)/(xB-xA)=1/2

Coef.directeur de (BC): a'=(yC-yB)/(xC-xB)=-2

Th: deux droites du plan sont perpendiculaires si le produit de leur coef.directeur =-1

a*a'=(1/2)*(-2)=-1

Conclusion ABC est rectangle en B


Si M est le milieu de [AC] xM=(xA+xC)/2=......... et yM=(yA+yC)/2=.....

Si D est le symétrique de B par rapport à M cela signifie que M est le mileu de [BD] donc xM=(xB+xD)/2 et yM=(yB+yD)/2

Tu connais les coordonnées de B et de M déduisant celles de D.

Le quadrilatère ABCD a ses diagonales qui se coupent en leur milieu et un angle droit cf'est donc un......

Ex2:Il faut mettre des lettres

Soit ABCD le carré en bas à gauche et forme le repère orthonormé (A; vecAB; vecAD) AB=AD=1 unité de longueur

Soit MN la  poutre descendante de gauche à droite ,les coordonnées de M(1; 2) et de N(4; 0)

Soit PQ la poutre montante de gauche à droite  les coordonnées de P(2; 1) celles de Q(4; 7/2)

Connaissant ces données tu peux calculer les longueurs des poutres en appliquant la formule vue en cours

MN=rac[(xN-xM)²+(yN-yM)²]=.........




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