Question pour les amateurs.
Pour décorer sa chambre, Adeline achète une canne de bambou de 2,7m de longueur.
L'ascenseur de son immeuble a la forme d'un parallélépipède rectangle de largeur 1,4m, de profondeur 0,9m et de hauteur 2,2m.
Justifier qu'Adeline peut utiliser cet ascenseur pour monter le bambou chez elle, sans le plier.

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-01-07T02:17:23+01:00
Ce problème n'est pas facile, j'ai galéré ! Mais comme tu n'avais pas de réponse, je me suis accroché.

Je t'ai joint la figure que j'ai faite au stylo. C'est simplement pour que tu puisse t'y retrouver dans mes explications.
L'arête mesure 2,20 m
La Longueur mesure 1,40 m
La profondeur (ou largeur) mesure 0,90 m

AG² = EG² + AE²
EFGH est un rectangle ainsi le triangle EFG est rectangle en F.
D'après le théorème de Pythagore dans ce triangle EG² = EF² + FG²
Or FG = 0,90 m et EF = AB = 1,40 m.
ABCDEFGH est parallélépipède. Donc EF = 1,40 m d'où EG² = 1,40² + 0,90²
EG² = 1,98 + 0,81 => EG² \sqrt{2,79}
EG = 1,67 m

On peut revenir à l'expression qui devient :
AG² = 2,79 + AE².
Or, dans le parallélépipède ABCDEFGH, AE = BF = 2,20 m
Donc AG² = EG² + AE²
AG² = 2,79 + 4,84 => AG² =  \sqrt{7,63} d'où AG = 2,76 m.

La diagonale AG de l'ascenseur mesure 2,76 m or la baguette de bambou mesure 2,7 m, donc Adeline peut monter cette baguette dans cet ascenseur sans la plier.