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2014-01-06T23:23:32+01:00
2) Calculer les longueurs BU et BO
Je propose de trouver la mesure de BU avec le théorème de Thalès.
 \frac{MU}{MO} = \frac{NB}{NO} = \frac{UB}{MN}
Je choisis un rapport de valeurs connues :
 \frac{MU}{MO} = \frac{8,7}{6}
Je choisis un rapport avec la valeur inconnue
 \frac{MN}{BU} = \frac{10}{BU}
BU =  \frac{10*6}{8,7}=  \frac{60}{8,7}  ≈ 6,89 cm
BU ≈ 6,89

Je n'ai pas trouvé le moyen de calculer directement la mesure de BO avec le théorème de Thalès.
Je choisis un rapport avec des valeurs connues
 \frac{MU}{MO} =  \frac{8,7}{6}
Je choisis un rapport avec une valeur inconnue
 \frac{BN}{NO} =  \frac{BN}{8}
BN =  \frac{8,7 * 8}{6} = 11,6 cm
BN mesure 11,6 cm

Par différence je peux en déduire la mesure de OB = BN ₋ ON = 11,6 - 8 = 3,6
OB mesure 3,6 cm.

3) Les droites (TS) et (OM) sont elles parallèles.
Je propose de résoudre cette question avec la réciproque du Théorème de Thalès.
Par hypothèse, M, S, N d'une part et O, T, N d'autre part sont alignés et ceci dans le même ordre.
On calcule que :  \frac{MN}{SN} =  \frac{10}{8}  =  1,25 \\  \frac{ON}{NT}  =  \frac{8}{6,5} = 1,23
Conclusion : les deux hypothèses de la réciproque de Thalès n'étant pas vérifiées, on en déduit que : (TS) n'est pas parallèle à (OM).

Néanmoins vérifie mes calculs pour éviter d'éventuelles erreurs !!