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Exercice 106 :

Elise arrose ses bégonias tous les 6 jours et ses géraniums tous les 4 jours.

Bégonias : 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60 , 66, 72

Géraniums : 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60 , 64, 68, 72

6 = 3 x 2

4 = 2 ²

Le plus petit multiple commun est : 3 x 2² = 12

a. elle arrosera ces deux variétés de fleurs de nouveau dans 12 jours.

Le plus petit multiple commun x 5 : 12 x 5 = 60

b. elle arrose ces deux variétés de fleurs pour la 5ème fois dans 60 jours.

Exercice 110:

Le bateau 1 part de Marseille tous les 7 jours et le bateau 2 part de Marseille tous les 12 jours. Ils partent tous les 2 le 1er mars. A quelle date partiront-ils ensemble de Marseille ?

7 = 7 x 1

12 = 3 x 2²

le ppcm [7;12] = 7 x 3 x 2² = 84

Ils repartiront ensemble dans 84 jours. Sachant qu'en mars il y a 31 jours et en avril 30. 84 - 31 - 30 = 23. Donc les bateaux partiront ensemble le 23 mai.

b. Un bateau 3 part également de Marseille tous les 14 jours. A quelle prochaine date partiront-ils tous ensemble ?

14 = 7 x 2

Donc le ppcm [7; 12; 14] = 7 x 3 x 2² = 84.

Les bateaux partiront tous ensemble le 23 mai.

Bonne journée

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