Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour un exercice voici l'énoncer:
ABCD est un carré de côté 10 et E est un point de [DC] tel que EC= 1.6 F est un point de [BC]; on note x la longueur BF


1)Déterminer la longueur x pour que le triangle AEF soit rectangle en E ()
2)a.Vérifier que :x²-10x+16=(X-5)²-9 (réponse: (x-5)²-9 = X²-2xXx-5+5²+9 = X²-10+16)

b.Résoudre l'équation : x²-10x+16=0

c.Déterminé x pour que le triangle AEF soit rectangle en F

Merci d'avance :)

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Réponses

2012-04-26T19:15:06+02:00
1 ) AE ² = 10 ² + 8,4 ² = 170,56

AF ² = 10 ² + x ² = 100 + x ²

EF ² = 1,6 ² + ( 10 - x ) ² = 2,56 + 100 - 20 x + x ²
EF ² = x ² - 20 x + 102,56

si AEF rectangle en E alors
AF ² = AE ² + EF ²
100 + x ² = 170,56 + x ² - 20 x + 102,56
20 x = 173,12
x = 173,12 / 20 = 8,656

2 ) a ) et b ) voir au-dessus Twita
c ) si AEF rectangle en F alors 
AE ² = AF ² + EF ²
170,56 = 100 + x ² + x ² - 20 x + 102,56
2 x ² - 20 x + 32 = 0
ou x ² - 10 x + 16 = 0
x = 2 ou x = 8 d ' après le b )