Bonsoir, J'ai besoin d'aide !

Un champ a les dimensions d'un rectangle de longueur 102 mètres et de largeur 78 mètres. On entoure entièrement ce champ en plantant des cocotiers sur son pourtour. Les arbres sont régulièrement espacés et la distance qui sépare chaque cocotier de son voisin est un nombre entier de mètre. Il y a un cocotier à chaque coin ! 1) Deux cocotiers successifs peuvent-ils être séparés de 3 mètre? Pourquoi ? 2) Quelle est la distance maximale qui sépare deux cocotiers successifs ? 3) Combien y a t-il en tout de cocotiers ? svvvpp une réponseee viiite

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Réponses

2014-01-06T06:35:41+01:00
1) il faut dans ce problème trouver le PCGD entre 102 et 78 pour trouver la réponse.
102= 78 + 24
78= 72+ 6
6= 6
Le PGCD est 6
2) deux cocotiers peuvent être séparés de 3 mètres car 6/2 = 3 : 3 est un multiple du PGCD
3) distance maximale = 6 m (cfr calcul en 1))
4) combien de cocotiers?
(102 + 78)/6 *2 = 60
Il y a 60 cocotiers sur le périmètre de ce terrain.