Réponses

2014-01-05T22:52:34+01:00
Bonsoir

1)  U_{n+1}-U_n=2n+3>0    car n > 0.

==>    U_{n+1}>U_n   

Donc la suite (Un) est croissante.

2)   U_{n+1}-U_n=-\sqrt{U_n^2+3}<0  car une racine carrée est positive ==> son opposé est négatif

==>    U_{n+1}<U_n   

Donc la suite (Un) est décroissante.

3)   U_{n+1}-U_n=-U_n^2-1=-(U_n^2+1)<0  car la somme entre parenthèses est positive (somme de deux nombres positifs) ==> son opposé est négatif.

==>    U_{n+1}<U_n   

Donc la suite (Un) est décroissante.

4)  U_{n+1}-U_n=n^2-n+3>0  ca n²-n+3 est un trinôme du second degré dont les discriminant est égal à -11 <0.
Ce trinôme est toujours du même signe que le coefficient de n², soit de signe positif.

==>    U_{n+1}>U_n   

Donc la suite (Un) est croissante.
Merci pour les explications je comprends beaucoup mieux à présent :)
Hiphigenie ?
Oui, Hiphigenie est le nom de ma chienne (voir avatar)
Dacc mais pourrais tu jeter un oeil a mon dm de maths stp ? je t'en serais tres reconnaissante :)
Tu peut ?