On considère un cercle de centre O et de rayon 10 cm. Les diamètres [KL] et [IJ] sont perpendiculaires. H est un pont de [OK] et [AB] est une corde perpendiculaire en H à [OK). On pose OH = x. 1)D'une façon générale, montrer que l'air du triangle AOB s'exprime en fonction de x par : F(x) = raciné carré de 100 - x² 2)Ou fat-il placer le point H pour que l'aire du triangle OAB soit maximale ? (proposer une solution graphique)

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2012-10-16T19:12:48+02:00

Pourquoi 100 ? parce que c'est le carré du rayon, soit OB²=OA²=100

et chaque triangle rectangle AOH et BOH donne la moitié de l'aire cherchée.

On a donc aire(AOB)=x*racine(100-x²) !!! pas ta formule...

 

Tu traces cette fonction (calculette) pour x entre 0 et 10 et tu cherches le point le plus haut.