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2014-01-05T17:42:14+01:00
Bonjour,

On note x la distance BM.
La distance MC est définie par MC = BC-BM, soit MC = 5-x

L'aire du triangle ABM est :
A_{ABM} = \frac{AB \times BM}{2} = \frac{3x}{2}
L'aire du triangle MCD est :
A_{MCD} = \frac{MC\times CD}{2} = \frac{4\left(5-x\right)}{2} = 2\left(5-x\right) = 10-2x

D'où l'équation :
\frac{3x}{2} = 10-2x\\
3x = 20-4x\\
7x = 20\\
x = \frac{20}{7}

Donc on a :
BM = \frac{20}{7}

Si tu as des questions, n'hésite pas! =)