Pour la rentrée scolaire, Jeanne achéte 5 crayons et 2 gommes pour 10,90 euros tandis que Yann achète 8 crayons et 3 gommes pour 17,20 euros.

En utilisant un systéme d'équations, retrouver le prix de chaque artile.

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Réponses

2013-07-21T18:22:27+02:00

   Soit x le prix d'un crayon et y celui d'une gomme. On a :

 

       { 5x + 2y  =  10,90
       { 8x + 3y  =  17,20

 

       { 15x + 6y  =  32,70
       { 16x + 6y  =  34,40

 

   Ce qui donne en soustrayant par parties :     -x  =  32,70 - 34,40  =  -1,70

 

   D'où l'on a :       2y  =  10,90 - 5(1,70)  =  10,90 - 8,50  =  2,40

 

   D'où :        x  =  1,70        et      y  =  1,20

 

   [Vérification :     5(1,70) + 2(1,20)  =  8,50 + 2,40  =  10,90
                           8(1,70) + 3(1,20)  =  13,60 + 3,60  =  17,20]

 

   Le prix d'un crayon est donc de 1,70 € et celui d'une gomme de 1,20 €