Je (re)poste ce devoir dans l'espoir qu'on y réponde
"étant donné 3droites concourante tracé un triangle dont les trois droites sont les hauteurs"
" Étant donné 3 droites concourantes tracez un triangle dont les trois droites sont médianes"
je voudrais savoir si ces consignes sont possible à réaliser... Merci

1

Réponses

2014-01-05T11:34:15+01:00
Bonjour

1) Soit les droites (d1), (d2) et (d3) concourantes en un point.
Choisir un point M sur (d3) différent du point d’intersection des 3 droites.
Tracer la droite perpendiculaire à (d3) passant par M.
Cette droite coupe (d1) en A et (d2) en B
Tracer un cercle de diamètre [AB]
Ce cercle coupe (d1) en N et (d2) en P.
Les droites (AP) et (BN) se soupent en un point C.
Le triangle ABC est un triangle cherché.  

2) Soit les droites (d1), (d2) et (d3) concourantes en un point G.
Choisir un point A sur (d1) différent du point d’intersection G des 3 droites.
Tracer le point M symétrique de A par rapport à G.
Par ce point M, tracer une droite (d’2) parallèle à (d2) qui coupe (d3) en B
Par ce point M, tracer une droite (d’3) parallèle à (d3) qui coupe (d2) en C.
Le triangle ABC est un triangle cherché.