Bonjour, j'ai besoin de l'aide pour cet exo de math svp

on donne les points A(2;.-1) et B(-1;5). La droite (AB) coupe l'axe des abscisses en M et l'axe des ordonnées en N. 1. on note m l'abscisse du point M a) calculer les coordonnées des vecteurs AB et AM b) en déduire les coordonnées du point M. 2. De même, calculer les coordonnées du point N.

merci d'avance.
J'espère que vous passez une bonne journée

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par Lucaszzuman56
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  • aymanemaysae
  • Génie

Bonjour;


a)


Les coordonnées du vecteur AB sont :

- 1 - 2 = - 3 et 5 - (- 1) = 6 .


L'équation réduite de la droite (AB) est :

y = ax + b avec a et b des nombres réels .

(AB) passe par le point A , donc on a :

- 1 = 2a + b ou bien : b = -2a - 1 ;

et elle passe par le point B , donc on a :

5 = -a + b = - a - 2a - 1 = - 3a - 1 ;

donc : - 3a = 6 ;

donc : a = - 6/3 = - 2 et b = 3 ;

donc l'équation réduite de la droite (AB) est : y = - 2x + 3 .


Le point M a pour ordonnée : 0 ; donc on a :

- 2m + 3 = 0 ;

donc : 2m = 3 ;

donc : m = 3/2 = 1,5 ;

donc on a : M(1,5 ; 0) .


Les coordonnées du vecteur AM sont :

1,5 - 2 = - 0,5 et 0 - (- 1) = 1 .


b)

Le point N a pour abscisse : 0 , pour ordonnées : n ; donc on a :

- 2 * 0 + 3 = n ;

donc : n = 3 ;

donc on a : N(0 ; 3) .


Les coordonnées du vecteur AN sont :

0 - 2 = - 2 et 3 - (- 1) = 4 .


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