J'AI UN GROS PROBLEME EN MATHS , JE SUIS SUR CE PROBLEME DEPUIS PRESQUE 20 MINUTES ET JE NE COMPREND PAS AIDEZ MOI SVPPPP
Le probleme est :

Une ouvrière dispose de plaque de métal de 110 cm de longueur et de 88cm de largueur. Elle a reçu la consigne suivante " decouper dans ces plaques des carrés tous identiques, dont les longueurs des cotés sont un nombre entier de cm, et de facon a ne pas avoir de perte"
1) Peut-elle choisie de decouper des plaques de 10cm de coté ? Justifier
2) Peut-elle choisir de decouper des plaques de 11cm de coté ? Justifier
3) On lui impose desormais de decouper des carrés les plus grans possible
a) Quellensera la longueur du coté d'u carré ?
b) Combien y aura-t-il de carrés par plaques ?

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par Lianaaakhmss
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Réponses

Kylian16
Kylian16
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Bonsoir, j'ai trouvé sur le site la même question avec une réponse de Maudmarine que voici :

1. Peut-il choisir de découper des plaques de 10 cm de côté ? Justifier votre réponse.  

88/10 = 8,8. C'est un nombre décimal parce que 10 n'est pas un diviseur de 88

Il ne peut pas choisir de découper des plaques de 10 cm de côté


2) Peut-il choisir de découper des plaques de I I cm de côté ? Justifier votre réponse

110/11 = 10  

88/11 = 8

11 est un diviseur commun à 110 et à 88

Il peut choisir de découper des plaques de 11 cm de côté


3) On lui impose désormais de découper des carrés les plus grands possibles.  

a) Quelle sera la longueur du côté d'un carré ?  

La longueur d'un côté d'un carré doit diviser la longueur et la largeur de la plaque. C'est un diviseur commun à 110 et à 88.

Il doit aussi découper des carrés les plus grands possibles. La longueur d'un côté d'un carré est donc le PGCD de 110 et de 88.

On va utiliser la méthode d'Euclide.

110 : 88 = 1 x 88 + 22

Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 22

La longueur du côté d'un carré est de : 22 cm


b) Combien y aura-t-il de carrés par plaque ?

110 : 22 = 5

88 : 22 = 4

5 x 4 = 20 plaques

Il y aura 20 carrés par plaque.


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