Bonsoir,
J'ai​ un DM en Maths et je n'arrive pas sur un exercice :
f est la fonction définie sur R par: f(x)=x²-10x+9

1) Résoudre dans R l'équation f(x) =0
2) Déterminer selon les valeurs de x, le signe de f(x)
3) En déduire les solutions de l'inéquation f(x)<0

J'espère que j'aurai une réponse favorable de cette communauté, c'est la première fois que je pose une question.
Bonne soirée, et merci à ceux qui me répondront

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par Valentine1602
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Réponses

valentine1602
isapaul
themissdunord
isapaul
  • isapaul
  • Génie

Bonsoir,

f(x) = x² - 10x + 9

1)Pour résoudre f(x) = 0 il existe deux façons

soit f(x) = (x - 1)(x-9) = 0 produit de facteurs qui est nul si un facteur est nul donc deux solutions x = 1 ou x = 9

soit f(x) = 0  en calculant le déterminant Δ = b² - 4ac = 64

deux solutions soit x' = (-b-√Δ)/2a = 1  ou  x" = (-b+√Δ) / 2a = 9

2) la fonction sera du signe de"-a"  entre les racines donc

x                 -∞                  1                     9               +∞

f(x)                     signe a  0   signe -a    0  signe a

f(x)                     positive  0  négative    0 positive

Bonne soirée

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valentine1602
Merci énormément
isapaul
de rien
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themissdunord
  • themissdunord
  • Ambitieux
1) a= 1
B= -10
C=9
Delta =64 b-4ac
Donc deux solutions 9 et 1

2) x. -l’inf. 1. 9. +l’inf
Fx. +. 0. - 0. +
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themissdunord
3) x]1;9[
valentine1602
Merci beaucoup
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