Bonjour j'ai besoin de votre aide svp

Exercice 5:Dans chaque cas,commencer par écrire les inégalités sous forme d'intervalles,déterminer l'intersection puis la réunion des intervalles.

A: 0 ≤ x ≤ 5 et 4 ≤ x ≤ 9
B: -5 < x < -1 et -3 < x < 0
C: x > 1 et x ≤ 4
D= x < 9 et -1 < x ≤2

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par EnzoXd01
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EnzoXd01
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écrire les inégalités sous forme d'intervalles

A :    0 ≤ x ≤ 5  et  4 ≤ x ≤ 9  ⇔ [0 ; 5]  et  [4 ; 9]

[0 ; 5]∩[4 ; 9] = [4 ; 5]

[0 ; 5]∪[4 ; 9] = [0 ; 9]

B :  - 5 < x < - 1   et  - 3 < x < 0   ⇔  ]- 5 ; - 1[ et ]- 3 ; 0[

]- 5 ; - 1[ ∩ ]- 3 ; 0[ = [- 2 ]

]- 5 ; - 1[ ∪ ]- 3 ; 0[ = ]- 5 ; 0[

C : x > 1  et  x ≤ 4  ⇔ ]1 ; + ∞[  et  ]- ∞ ; 4]

]-∞ ; 4] ∩  ]1 ; + ∞] = [2 ; 4]

]-∞ ; 4] ∪  ]1 ; + ∞] = ]- ∞ ; + ∞[

D :  x < 9 et   - 1 < x ≤ 2 ⇔ ]- ∞ ; 9[ et ]- 1 ; 2]

]- ∞ ; 9[ ∩ ]- 1 ; 2] = [2 ; 8]

]- ∞ ; 9[ ∪ ]- 1 ; 2] = ]- ∞ ; 9[


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