Bonjour je suis en première L jai un exercice de maths que je ne comprends pas
Une ville possède 5000 habitants. La population diminue du même pourcentage chaque année et a perdu 10% de ses habitants en deux ans
Calculer le taux annuel de cette perte d'habitants
b) Le nombre d'abonnés à un journal augmente de 20% pendant un an puis de t% pendant deux ans et baisse de t% pendant les deux années suivantes. Le taux global dévolution sur ces cinq années est de 10%.
Calculer le taux t.
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par Alycia3125
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maudmarine
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Bonjoiur,


Une ville possède 5000 habitants. La population diminue du même pourcentage chaque année et a encore perdu 10 % de ses habitants en deux ans. Calculer le taux annuel de cette perte d'habitants.

Diminuer une valeur de t % revient à la multiplier par 1 - t/100, donc :

(1 - t/100)² = 1  - 10/100 = 90/100

1 - t/100 = √(90/100) = 0,9487 ≈ 94,87/100     

et

t/100 = 100/100 - (94,87/100) = 5,13/100 ≈ 5 %.

Le taux annuel de cette perte d'habitants est d'environ 5 %.


Le nombre d'abonnés à un journal augmente de 20% pendant un an puis de t% pendant deux ans et baisse de t% pendant les deux années suivantes. Le taux global dévolution sur ces cinq années est de 10%.

Calculer le taux t.

(1 + 20/100) (1 + t/100)² (1 - t / 100)² = 1 + 10/100  

(1  - t²/10 000)² = (10/10 + 1/10) / (10/10 + 2/10)    

1 - t²/10000 = √(11/12) = 0,95743 ≈ 95,743/100  

t²/10000 = 1 - 95,743/100 ≈ 4,257/100 

t² ≈ 425  

t = √425

t ≈ 20,6  %




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