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blondinetteoceane88
croisierfamily
  • depanneur
  • Expert
Tu trouveras la réponse en pièce jointe. N hésite pas si tu as une question
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Pas de problème en effet
Everteam
Je peux supprimer cette réponse et Depanneur pourrait rajouter sa réponse en plus grand. Comme vous voulez :)))))))))
croisierfamily
cher Everteam, pourrais-tu aussi avoir la bonté de ma permettre d' éditer pour modifier ma réponse 3°) et corriger le dénominateur au grand II ? MERCI à Toi !
Everteam
Oui, bien sûr !
blondinetteoceane88
c'est bon j'ai réussi à me débrouiller mais encore merci de votre aide
Everteam
Super !
croisierfamily
désolé ! on ne dit plus "super" mais on doit dire "E5" ou "E10" ... ☺ bonjour Everteam ( qui a la citrouille bien faite ! ) .
Everteam
??
croisierfamily
je plaisantais juste sur les nouvelles appellations des carburants "super" !
Everteam
Ah, ça va loin ^^
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croisierfamily
  • croisierfamily
  • Génie

Z = z² + z*   ( z* désigne le conjugué de z ) .

■ z = i donne Z = i² - i = -1 - i

■ z = 3 donne Z = 3² = 9

■ z = (0,5+i)² - i = 0,25 + i + i² - i = 0,25 - 1 = -0,75

2°) z² + z* = z donne (x+iy)² + x - iy = x + iy

             donc x² + 2ixy - y² + x - iy = x + iy

             donc x² - y² + 2i ( xy - y ) = 0  

             d' où x² = y²   ET   y = 0   OU   x = 1  

■ ■ y = 0 donne x = 0 donc z1 = 0

■ ■ x = 1 donne y = -1   OU   y = 1

             donc z2 = 1 - i   OU   z3 = 1 + i .

3°) Z = X + iY = z² + z* = (x+iy)²+x-iy = x²-y²+2ixy+x-iy

                     = (x²-y²+x) + i(2xy-y)

    donc X = x²-y²+x   ET   Y = 2xy-y

II   Z = (3z-2) / (z+i) donne Z = (3x-2 + 3iy) / [x + i(y+1) ]

                                     Z = (3x-2 + 3iy)(x - i(y+1)) / (x² + (y+1)²)

            Z = [ 3x²-2x+3y(y+1) + 3ixy -i(3x-2)(y+1) ] / (x² + (y+1)²)

       Z = [ 3x²-2x+3y²+3y + i ( 3xy-3xy-3x+2y+2 ) ] / (x² + (y+1)²)

                     Z = [ 3x²-2x+3y²+3y + i (2y-3x+2) ] / (x² + (y+1)²)

d' où X = (3x²-2x+3y²+3y) / (x² + (y+1)²)

 ET   Y = (2y-3x+2) / (x² + (y+1)²)

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croisierfamily
3°) Z = z² + z* donne X+iY = (x+iy)² + x - iy = x²-y² + 2ixy + x - iy = (x²-y²+x) + i(2xy-y) donc X = x²-y²+x ET Y = 2xy-y .
croisierfamily
II il faut corriger le dénominateur qui est x² + (y+1)² car j' ai mis un " - " au lieu du " + " . Pardon ! j' éditerais/je corrigerais si possible !
croisierfamily
MERCI Everteam, car grâce à Toi, j' ai pu corriger ! PS : j' aimerais bien faire partie de votre Equipe pour toujours Everteam ... ☺
Everteam
:)
croisierfamily
bravo pour ton déguisement Halloween ! ☺
Everteam
Aahaa, Pumpkinmen :)
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