Bonjour je voudrais savoir à quoi correspond cos(x) et sin(x) svp.

Voici mon devoir :
1)2cos ²(x)+9cos(x)+4=0

2)4sin ²(x)-2(1+v3)sin(x)+v3=0

J’ai remplacer x par pi donc cos x 1 sin x 0

J’ai trouver pour la 1.
X1=-4
X2=-0,5

Pour la 2 pas de sol.
X1= -6 ou 0 ou v3

Est ce que c’est ça?
Merci d’avance

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par AIDER
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jpebre
jpebre
  • jpebre
  • Génie

Bonjour,


Tu ne dois pas donner dès le début une valeur à x car dans ce cas là tu imposes une solution qui est très certainement fausse


De plus si tu trouves des valeurs supérieures à 1 ou inférieure à - 1 ces valeurs ne peuvent pas convenir car cos x est compris entre -1 et 1


1) c'est une équation que tu dois résoudre, et pour simplifier on te conseille de poser

Cos x = X


On recopié la première équation avec cette simplification


2X^2 - 9X +4 =0............(^ pour puissance )........... on regroupe les X


2( X^2 -9X/2) + 4 =0 .............(X^2 - 9X/2) est le début du produit remarquable (X -9/4)^2

2 ( X -9/4)^2 - 2× 81/ 16 +4 = 0 .............on retranche 2× 81/16 car le développement du produit remarquable l' introduit alors qu'il ne figure pas dans l'équation


On simplifie l'écriture de l'équation en divisant chaque terme par 2


( X -9/4)^2 - 81/16 +2 =0


( X -9/4)^2 - 81/16 + 32/16 =0


(X-9/4)^2 -49/16 = 0


(X -9/4)^2 -(7/4)^2 =0........... ceci représente un produit remarquable a^2-b^2 = (a+b)(a-b)


(X-9/4+7/4)(X-9/4-7/4) = 0


(X -2/4) (X- 11/4) = 0


( X-1/2) (X -11/4) =0


un produit est nul si un de ses facteurs au moins est nul


X-1/2 = 0

X = 1/2 et cos x = 1/2


et


X -11/4 =0

X= 11/4 solution non valable car cosx< 1 or 11/4>1


la seule solution est cos x = 1/2 et x = 60°


2) même type de calcul, tu poses X = sin x......et tu cherches une factorisation


Je te laisses finir, tu peux me mettre ta réponse en com


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Bonjour je peux vous envoyer un message privé?
jpebre
Bonsoir, les messages privés sont interrompus, mais tu peux me mettre en com tes calculs
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