I) On donne l'expression algebrique:

D = (3x+1)(6x-9)- (2x-3)²

1. m ontrer que D peut s'écrire sous la forme developpée puis réduite :

D = 14x² -9x -18

2. Calculer les valeurs de D pour x =2/3 puis pour x = V2 (racine carée de 2). Écrire le second résultatsous la forme a+bV2 avec a et b entiers.

II) Soit le nombre :

C = V27 - 3V75

a) Mettre C sous la forme aVb où a et b sont des nombres entier.

b) Montrer, en indiquant les étapes du calcul, que C² est un nombre entier.

III) Soit le nombre :

C = 3V2(V3+1) + (V2 - 1)(V2 - 2)

Écrire le nombre C sous la forme a + bV6 où a et b sont des nombres entiers relatifs.

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Réponses

2014-01-03T17:32:43+01:00
I)1. Il y a une double distributivité à faire, et tu a une identité remarquable de la forme
(a-b)²=a²-2ab+b². Tu ajoute ce que tu obtient en respectant la regle des signes, j'ai trouvé le bon résultat. 
2. Je trouve : -160/9 et 10-9V2 (il faut les étapes )


en fait la j'ai reussi le II) et pour le I) j'ai réussi le le 2. mais il me reste juste le 1. que je n'ai tjrs pas réussi
J'ai trouvé, en fait, c'est deux double distributivité car (2x-3)² c'est bien (2x-3)x(2x-3) ! Et du coup il faut juste faire attention au signe - quand tu en est à cette étape : 18x²-21x-9-[4x²-6x-6x+9]. Normalement tu tombe sur le bon résultat.
donc moi la en developpant tout j'viens de trouver 18x² - 27x + 6x - 9 - 4x² - 6x - 6x + 9 c'est bon ?
Non le - s'applique sur les nombres entre crochet donc ca fait: -4x²+6x+6x-9
oui effectivement tu as raison merci beaucoup si je peux t'aider quelque part n'hesites pas surtout en anglais :) !