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EX3)

2) il suffit d'appliquer le théorème de Pythagore

AB²+ AC² = BC²

x² + 36 + (10 - x)² + 3.5² = 106.25

x²+36 + 100 - 20 x + x² + 12.25 = 106.25

2 x² - 20 x + 148.25 - 106.25 = 0

2 x² - 20 x + 42 = 0 ⇔ 2(x² - 10 x + 21) = 0

⇔ (x - 3)(x - 7) = 0 ⇒ x - 3 = 0 ⇒ x = 3 ; x - 7 = 0 ⇒ x = 7

EX4)

4b) déterminer les éventuels antécédents de 4 par f

f(x) = 4 = (3 x - 2)² - 5 ⇔ (3 x - 2)² - 3² = 0 identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b)

(3 x - 2 +3)(3 x - 2 -3) = 0 ⇔ (3 x + 1)(3 x - 5) = 0 ⇒ x = - 1/3 ; x = 5/3  

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