Bonjour, Bonjour, j'ai besoin d'aide pour mon exercice Une entreprise fabrique des pièces détachées pour automobile. On note x le nombre de pièces fabriquées au cours d’une journée. Le coût de production, en euros, de x pièces est noté C(x). Ci-dessous est représentée la courbe de la fonction C sur l’intervalle [40; 80]. À l’aide du graphique, répondre aux questions suivantes : 1) Quel est le coût de production de 50 pièces ? 2) Pour un coût de production de 1400€, combien l’entreprise va-t-elle fabriquer de pièces ? On suppose que sur l’intervalle [40;80], la fonction C est définie par C(x) = x²−79x+1740. 3) Chaque pièce est vendue 20€. Déterminer la recette R(x) de l’entreprise pour x pièces fabriquées. 4) Représenter graphiquement la fonction R et la fonction C dans un même repère. 5) Le bénéfice réalisé par l’entreprise, en fonction du nombre x de pièces vendues, est la différence entre la recette et le coût de production. Quels nombres de pièces l'entreprise doit-elle fabriquer pour réaliser un bénéfice positif ? 6) Combien l’entreprise doit-elle fabriquer de pièces pour avoir un bénéfice maximal ? Merci d'avance

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par Victoria8563
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domaine d' étude : 40 < x < 80

Coût de Produc = C(x) = x² - 79x + 1740 --> arc de Parabole en U

Recette = R(x) = 20x --> droite "montante"

Bénéf = R(x) - C(x) = B(x) = -x² + 99x - 1740 --> Parabole en pont ( en ∩ ) admettant un Sommet de coordonnées ( 49,5 ; 710,25 ) .

Tableau :

x -->          40        49,5      50         70     74,4     76,15     80

C(x) -->                               290                1400

R(x) -->     800                                1400                            1600

B(x) -->     620     710,25   710        290                   0       -220

conclusion :

le Bénéf maxi sera obtenu pour 49 ou 50 objets produits, ce Bmaxi sera alors de 710 €uros . A partir de 77 objets produits, on réalise une PERTE !

remarque : pour 74 objets produits on a un Coût de fabric de 1370 €uros et un Bénéf de 110 €uros seulement !

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