Bonjour, au goûter Lise mange un quart d'un paquet de gâteaux qu'elle vient d'ouvrir.En rentrant de l'école Agathe mange les deux tiers des gâteaux restant dans le paquet entamé par Lise.Il ne resta plus alors que 5 gâteaux dans le paquet.Quel était le nombre initial de gâteaux dans la paquet?

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par Jxzrb5607
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  • Génie

prenons un paquet de 20 gâteaux afin de bien comprendre :

Lise mange 20 x 1/4 = 5 gâteaux --> Reste = 15 gâteaux .

Agathe mange 15 x 2/3 = 10 gâteaux --> reste = 20 - 5 - 10 = 5 gâteaux .

calcul rapide : N gâteaux x 3/4 x 1/3 = 5 gâteaux

                                        N    x     1/4 = 5

                                                       N = 20 gâteaux !

remarque : 3/4 est le complémentaire de 1/4

                  1/3 est le complémentaire de 2/3

conclusion : le nombre de gâteaux cherché est 20 gâteaux !

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  • nonotata
  • Génie

Bonjour

Elle mange 1/4

Il reste

1-1/4 = 4/4-1/4 = 3/4

Agathe mange les 2/3 du reste donc

3/4 x 2/3 = 6/12 = 1/2

Il reste

3/4-1/2 = 3/4 -2/4 = 1/4

1/4 = 5

5x4 = 20

Il y a 20 gâteaux

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