Réponses

2014-01-02T21:22:28+01:00
Bonsoir,

1)
Calculons :
\frac{\sqrt{2000}}{\sqrt{1000}} = \sqrt{\frac{2000}{1000}} = \sqrt 2 \neq 2
Donc la longueur n'est pas le double de la largeur.

2)On utilise les formules du cours :
\sqrt{2000} = \sqrt{400\times 5} = \sqrt{400} \times \sqrt 5 = 20\sqrt 5\\
\sqrt{1000} =\sqrt{100 \times 10} = \sqrt{100}\times \sqrt{10}  =10\sqrt{10}

3)L'aire du rectangle s'obtient en multipliant la longueur et la largeur, soit :
A= 20\sqrt 5 \times 10\sqrt{10} = 200\sqrt{50} = 200\sqrt{25} \times \sqrt 2 = 1000\sqrt 2

4)Le périmètre du rectangle se calcule avec la formule 2 (l+L), soit :
P = 2\left(20\sqrt 5 +10\sqrt{10}\right) \\
P = 2\left(2\times 10 \times \sqrt 5 +10\sqrt 5 \times \sqrt 2\right)\\
P = 20\sqrt 5 \left(2+\sqrt 2\right)

Si tu as des questions, n'hésite pas! =)
comment vous mettre 5 étoiles vous le mériter avec la réponse que vous m'avez apporté cela est normale 5 étoiles bonne année 2014 à vous et à votre famille
Merci. =) Malheureusement, on ne peut pas modifier les votes... =(
de toute façon merci beaucoup et bonne soirée
Merci, à toi aussi! =)
c'est peut-être trop te demander mais j'ai poster un autre devoir cela trois jours que je galère dessus et que je le poste à plusieurs reprises peux-tu m'aider pour ce devoir
Meilleure réponse !
2014-01-02T23:54:44+01:00
Désolé pour le retard, tout a l'heure j'ai commencé a l'écrire mais la page s'est fermée et je n'ai pas retrouvé ton devoir.
1) 2 x √1000    = 2 x √100 x 10    = 2 x √10² x 10    = 2 x √10² x √10    = 2 x 10 x √10    = 20√10.
    √2000    = √400 x 5    = √20² x 5    = √20² x √5    = 20√5.
20√10 ≠ 20√5.Donc la longueur n'est pas le double de la largeur. 
2) √2000    = √400 x 5    = √20au carré x 5    = √20au carré x √5    = 20√5.
    √1000    = √100 x 10    = √10au carré x 10    = 10√10.
3) √2000 x √1000    = 20√5 x 10√10    = 200√50    = 200√25 x √2    = 200√5au carré x √2    = 200 x 5 x √2     = 1000√2.
    L'aire de ce rectangle est de 1000√2.
4) 2 x √2000 + 2 x √1000    = 2 x 20√5 + 2 x 10√10    = 2(20√5 + 10√10)    = 2(2 x 10 x √5 + 10√5 x √2)    = 20√5(2 + √2).
Le périmètre de ce rectangle est donc bien de 20√5(2 + √2).