Réponses

Meilleure réponse !
2014-01-02T20:25:13+01:00
Bonsoir,

1)
a)\cos 60\char23 = \frac 12
b)
D'après le théorème d'Al-Kashi, dans le triangle ABC,
BC^2 = AB^2+AC^2-2AC\times AB \times \cos \widehat{ BAC}\\
BC^2 = AB^2+AC^2-2AC\times AB \times \frac 12\\
BC^2 = AB^2+AC^2-AC\times AB
c)On applique la formule :
BC^2 = AB^2+AC^2 -AC\times AB\\
BC^2 = 6^2+12^2-6\times 12 = 108\\
BC = \sqrt{108} \text{ cm}

2)On calcule AB²+BC² :
AB^2+BC^2 = 6^2+\left(\sqrt{108}\right)^2 = 144 = 12^2 = AC^2
Donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en B.

3)Il faut que tu construises un triangle ABC rectangle en B, tel que AB = 6 cm et AC = 12 cm et l'angle BAC = 60°.

Si tu as des questions, n'hésite pas! =)