Exercice 1 : Soit m un nombre reel quelconque de Dm la droite d'équation (2m-1)x - (m+1)y + (1-2m)=0

1) Determiner , en discutant suivant selon la valeur de m , une equation reduite de la droite Dm en fonction de m.

2) En deduire le coefficient directeur de la droite Dm quand il existe

3) Calculer la valeur de m pour que la droite Dm passe par le point P de coordonnées (1;4)

1

Réponses

2012-10-15T17:01:38+02:00

Si m=-1 la droite a pour équation x=1 elle est verticale et n'a donc pas de pente (ou une pente infinie)

Si m\neq -1

y=\frac{2m-1}{m+1}.x +\frac{1-2m}{m+1}dont la pente est \frac{2m-1}{m+1}.

Si la droite passe par le point (1,4) on a l'équation 4=\frac{2m-1}{m+1}+\frac{1-2m}{m+1}

d'où 4m+1=2m-1+1-2m où m=-1/4