On consid`ere la fonction g d´efinie sur R par : g (x) = ex − x + 1.
1. Calculer g0 (x).

2. R´esoudre dans R l’in´equation ex − 1 ≥ 0

. 3.Dresser le tableau de variations de g sur R. Pr´eciser la valeur de g (0) et en d´eduire le signe de g sur R.

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Réponses

2014-01-02T10:35:56+01:00
G'(x) = e^x - 1 
racine: x = 0  
2. e^x > 1 => e^x > e^0 => x > 0              x                               0
3.la fonction est décroissante sur       g'(x)          -                 0              +
                                                                  g(x)          \                   2               /
la fonction est toujours positive.