Bonjour;
je suis nouvelle sur le site et j'ai des difficultées a resoudre un exercice de math;
en esperant que vous pourrez m'aider je doit le rendre a la rentrée.
encore merci et bonne année a tous

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pour calculer BC tu faii le theoreme de pythagore pour la 2 eme question tu faii le theoreme de thales et une foi que tu aura trouve CD tu refaii le theoreme de pythagore pour trouver
pour trouver DE
Je n'ai pas encore appris le théorème de thales

Réponses

2014-01-01T13:31:23+01:00
1) Calculer BC :
Dans le triangle ABC rectangle en A nous avons selon le théorème de Pythagore :
AB² + AC² = BC²
Nous savons que : 
AB = 400
AC = 300
Donc : BC² = 1600 + 900
          BC² = 2500
BC > 0 alors BC = √2500
BC = 500

2)  Calculer AD et CD : 
Dans le triangle ABC nous avons que : 
 - E ∈ ( AB ) 
 - D ∈ ( AC )
 - ( BC ) // ( DE )
Selon le théorème de Thalès :
 \frac{AB}{AE} =  \frac{AC}{AD}
Donc AD =  \frac{(AE)(AC)}{AB}
Nous savons que 
AB = 400 et BE = 800
B ∈ [AE] donc AE = AB + BE 
AE = 1200 
AC = 300
Alors AD =  \frac{(1200)(300)}{400}
        AD = 900
Nous avons que : 
 \frac{AB}{AE} = \frac{AC}{AD}
Donc :  \frac{AB}{AE} =  \frac{AD-CD}{AD}
\frac{AB}{AE} = 1 - \frac{CD}{AD}
\frac{CD}{AD} = 1 - \frac{AB}{AE}
\frac{CD}{AD} = \frac{AE-AB}{AE}
\frac{CD}{AD} = \frac{BE}{AE}
CD =  \frac{(AD)(BE)}{AE}
      =  \frac{(900)(800)}{1200}
CD = 600

3) Calculer DE :
Selon le théorème de Thalès nous avons que : 
 \frac{AB}{AE} =  \frac{BC}{DE}
Donc DE =  \frac{(AE)(BC)}{AB}
              =  \frac{(1200)(500)}{400}
         DE = 1500

4) Vérifier que la distance du parcours est de 3000m : 
AB + BC + CD + DE = 400 + 500 + 600 + 1500 
AB + BC + CD + DE = 3000

Voila :) et Bonne année ! 
Merci pour tes explications elles me sont d'une grande aide
De rien ^^