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a) Montrer que x²+2x-35=(x-5)(x+7)

b) Une sommes de 3920eurps est partagée équitatablement entre plusieurs personnes.S'il y avait deux personnes de plus,chaque part serait réduite de 224euros. Comien y-a t'il de personnes?


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Réponses

2014-01-01T01:49:46+01:00

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A) ( x-5 )( x+7 ) = x² + 7x - 5x - 35
( x-5 )( x+7 ) = x² + 2x - 35

b) Soit x le nombre de personnes
Et y la part de chacun au debut
xy = 3920 => y = 3920/x
( x + 2 )( y - 224 ) = 3920
( x + 2 )( y - 224 ) = xy
xy - 224x + 2y - 844 = xy
2y - 224x - 844 = 0
2y - 224x = 844
2(3920/x) - 224x = 844
7840/x - 224x = 844
224 ( 35/x - x ) = 844
224 ( 35 - x² )/x = 844
( 35 - x² )/x = 2
35 - x² = 2x
35 - x² - 2x = 0
x² + 2x - 35 = 0

Selon a nous avons que x²+2x-35 = (x-5)(x+7)
Donc

(x-5)(x+7) = 0
Alors x - 5 = 0 ou x + 7 = 0

- Pour x -5 = 0
x = 5

- Pour x+7 = 0
x = -7

Le nombre de personne entre lesquelles la somme d'argent a ete partagee est positif donc x = 5

Il y a 5 personnes