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Meilleure réponse !
2013-12-31T16:24:39+01:00
La figure est composée de deux demi cercles "extérieurs" d'aire pi.x²
                                           de deux demi cercles "intérieurs" d'aire pi.(x-1)²
ola partie colorée du dessus vaut donc :pi(x² - (x-1)²) = pi (x-x+1)(x+x-1) = pi(2x-1)
à laquelle il faut ajouter les petits demi cercles du dessous d'aire pi.1/4
l'aire colorée vaut donc pi(2x-1) + pi.1/4 = pi(2x - 3/4) 
Il faut que pi(2x - 3/4) = pi/4 => 2x - 3/4 = 1/4 => 2x = 1 => x = 1/2 

 
Merci beaucoup!
Mais pourquoi vous ne divisez pas par 2 les formules vu que ce sont des demi-cercles?