Réponses

2014-01-02T21:46:28+01:00
Bonsoir,

1) Puisqu'on assimile le choix de 50 tiges à un tirage avec remise, les choix sont donc indépendants entre eux.
A chaque choix, il n'y a que deux issues possibles : tige défectueuse ou tige non défectueuse.

La variable aléatoire X suit une loi binomiale B(50 ; 0,1).

2a) a)\ P(X=0)=\binom{50}{0}(0,1)^0(0,9)^{50}\approx 0,005\\\\b)\ P(0\le X\le3) = \binom{50}{0}(0,1)^0(0,9)^{50}+\binom{50}{1}(0,1)^1(0,9)^{49}\\\\+\binom{50}{2}(0,1)^2(0,9)^{48}+\binom{50}{3}(0,1)^3(0,9)^{47}\approx0,25

c)\ 1-P(X=0)-P(X=1)\\\\=1-\binom{50}{0}(0,1)^0(0,9)^{50}-\binom{50}{1}(0,1)^1(0,9)^{49}\approx0,966


3) a) E(X) = 50 * 0,1 = 5.

b) Le montant moyen pour le remplacement des tiges défectueuses est égal à 5 * 0,50 = 2,50 €.

Où est le problème?
ah désolé j'avais pas vu le bas :p merci bcp et quand il y a (50 0) c'est une fraction ?
Non... C'est une combinaison de 0 élément pris parmi 50.
(n) n !
= ---------------
(p) p ! (n - p) !
Nombre de possibilités de p éléments pris parmi n = factorielle n / (factorielle p * factorielle n-p)