En sachant que le premier aquarium mesure de longueur de 40 cm de largeur 20 cm et de hauteur de 30 cm. Son volume est donc de 24000 cm3

Un second aquarium contient un volume d'eau égal aux trois quarts du volume d'une boule de diamètre 30 cm.
on verse son contenu dans le premier aquarium. A quelle hauteur l'eau monte elle ? Donner une valeur approchée au millimètre
MERCI BEAUCOUP

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Réponses

2013-12-30T19:05:10+01:00
Très tarabiscoté ce problème !

Aquarium sphérique

Volume \frac{4}{3} *  \pi * 15 ^{3}  =  \frac{4 *  \pi * 15^{3} }{3} =  \frac{42 390}{3} = 14 130 cm^{3}

Rempli aux  \frac{3}{4} c'est à dire 75%
14 130 x 75% = 10 597,50 cm ^{3}

La sphère remplie aux 3/4 contient 10 597, 50 cm³

30 cm est la hauteur totale du premier aquarium rempli avec un volume de 24 300 cm³ d'eau et je propose de calculer la hauteur avec seulement 10 597,50 cm³ de liquide.

Je pose :  \frac{30 * 10 597,50}{24 300}≈ 13,08 cm
Opération illustrée par ce produit en croix :

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|         30                          ?              |
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|      24 300                 10 597,50       |
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Avec 10 597,50 cm³ le premier aquarium est rempli à hauteur de 13,08 cm.