Dans la figure suivante qui n'est pas tracee a echelle on a :
AM=1 857 667 ;
AB=5 836 033;
AN=1 890 882;
AC=5 940 381;
les meme mesure sont exprimer dans la meme unite
QUI A RAISON ?
Nadia "j'ai utiliser ma calculatrice pour cette question , et je suis sure que (mn) est parallele a (bc) "
Denys "d'apres les resultats precedent , et sans utiliser ma calculatrice pour cette question je suis sur que les droite (mn) et (bc) ne sont pas parallele" aider moi sil vous plait :(

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Réponses

2013-12-29T23:12:09+01:00
Bonsoir,

Denys a raison.

Si la droite (MN) est parallèle à la droite (BC), alors nous pourrions appliquer le théorème de Thalès dans le triangle ABC.

Nous aurions :  \dfrac{AB}{AM}=\dfrac{AC}{AN}

\dfrac{5836033}{1857667}=\dfrac{5940381}{1890882}

En faisant le "produit en croix", nous aurions : 

5836033\times1890882=1857667\times5940381

Cette égalité est fausse.
Nous pouvons le montrer sans calculatrice en remarquant que les chiffres des unités des facteurs du membre de gauche sont 3 et 2.
Le produit du membre de gauche se termine alors par 6.

Les chiffres des unités des facteurs du membre de droite sont 7 et 1.
Le produit du membre de droite se termine alors par 7.

Puisque 6 est différent de 7, les deux membres ne peuvent pas être égaux.
 
et par conséquent, les droites (MN) et (BC) ne seront pas parallèles.

Nadia a tort et Denys a raison.


Remarque : En utilisant la calculatrice, Nadia a obtenu des valeurs approchées des quotients. La calculatrice ne peut pas afficher toutes les décimales et arrondit les réponses qui "paraissent" être identiques alors qu'elles ne le sont pas !