Dans la figure suivante qui n'est pas tracee a echelle on a :
AM=1 857 667 ;
AB=5 836 033;
AN=1 890 882;
AC=5 940 381;

les meme mesure sont exprimer dans la meme unite
QUI A RAISON ?
Nadia "j'ai utiliser ma calculatrice pour cette question , et je suis sure que (mn) est parallele a (bc) "
Denys "d'apres les resultats precedent , et sans utiliser ma calculatrice pour cette question je suis sur que les droite (mn) et (bc) ne sont pas parallele" aider moi sil vous plait :(

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Es-tu en train de voir le théorème de Thalès en cours ? Si c'est le cas, je crois que tu es confrontée au cas de la configuration papillon, ce serait donc Nadia qui aurait raison. Mais il me faut voir la figure pour pouvoir t'aider davantage.
non on travaille le pgcd

Réponses

2013-12-29T22:47:25+01:00
Peux-tu poster la figure pour que l'on puisse voir la disposition des points ?
2013-12-29T23:14:56+01:00
Bonsoir,

Denys a raison.

Si la droite (MN) est parallèle à la droite (BC), alors nous pourrions appliquer le théorème de Thalès dans le triangle ABC.

Nous aurions :  \dfrac{AB}{AM}=\dfrac{AC}{AN}

\dfrac{5836033}{1857667}=\dfrac{5940381}{1890882}

En faisant le "produit en croix", nous aurions : 

5836033\times1890882=1857667\times5940381

Cette égalité est fausse.
Nous pouvons le montrer sans calculatrice en remarquant que les chiffres des unités des facteurs du membre de gauche sont 3 et 2.
Le produit du membre de gauche se termine alors par 6.

Les chiffres des unités des facteurs du membre de droite sont 7 et 1.
Le produit du membre de droite se termine alors par 7.

Puisque 6 est différent de 7, les deux membres ne peuvent pas être égaux.
 
et par conséquent, les droites (MN) et (BC) ne seront pas parallèles.

Nadia a tort et Denys a raison.

Remarque : En utilisant la calculatrice, Nadia a obtenu des valeurs approchées des quotients. La calculatrice ne peut pas afficher toutes les décimales et arrondit les réponses qui "paraissent" être identiques alors qu'elles ne le sont pas !