Réponses

2013-12-29T15:06:13+01:00
1) AED est un triangle rectangle en A 
Selon le théorème de Pythagore AE² + AD² = DE²
Nous avons que :
 - AE = 1 cm
 - AD = 2,4
DE² = 1² + 2,4²
DE² =  \frac{169}{25}

DE > 0 donc DE =  \sqrt{ \frac{169}{25}}
                         =  \frac{13}{5}

2) EBC est un triangle rectangle en B
Selon le théorème de Pythagore EB² + BC² = EC²

Donc EB² = EC² - BC²

Nous avons que :
 - EC = 4 cm
 - BC = AD = 2,4 cm ( ABCD est un rectangle ) 

EB² = 4² - 2,4² 
EB² =  \frac{256}{25}

EB > 0 donc EB =  \sqrt{\frac{256}{25} 
                   EB =  \frac{16}{5}

E ∈ [AB] donc AB = EA + EB 

AB = 1 +  \frac{16}{5}
AB =  \frac{21}{5}

3) 
Comparons EC² + ED² et DC²
EC² + ED² = 4² +  \frac{13}{5}  ²
EC² + ED² =  \frac{569}{25}

DC² = AB² =  \frac{21}{5}  ²
          DC² =  \frac{441}{25}  

EC² + ED² ≠ DC²
Donc EDC n'est pas rectangle en E