Bonjour, voila l'exercice de mathématiques que je dois faire pour lundi de la rentrée:
On dispose de trois expressions algébriques:
1. (x-3)² - (2 - 5x) (x - 3)
2. 6x² - 23x + 15
3. (x - 3) (6x - 5)
1.Prouver que ces trois expressions définissent la meme fonction numérique f.
2. Déterminer les images par f de 5/2 , -
2 , 5/6 et 0
3. Utiliser l'expression adéquate de f(x) pour :
a. Déterminer les antécédents de 15 par f
b. résoudre l'équation f(x)
=0
C'est vraiment très important , merci d'avance

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Réponses

2013-12-28T20:47:07+01:00
   1.) (x-3)² - (2 - 5x) (x - 3)=x²-6x+9-(2x-6-5x²+15x)=6x²-23x+15
      
6x² - 23x + 15
    (x - 3) (6x - 5)=6x²-5x-18x+15=6x²-23x+15
2)  f(5/2)=6(5/2)-23(5/2)+15=15-115/2+15=-55/2
 f((V2)=6(V2)-23(V2)+15
f(0)=6(0)-23(0)+15=15
3)
6x²-23x+15=15
6x²-23x=0
x(6x-23)=0
x=0
6x=23
x=23/6
b)f(x)=0
(x-3)(6x-5)=0
x-3=0
x=3
6x-5=0
x=5/6