Albert Muda veut calculer la hauteur d'un arbre de son jardin. Pour cela, il va procéder par mesure et visée, en s'inspirant de la technique mise au point par Thalès pour calculer la hauteur de la pyramide de Khéops. Il place en un point B un bâton de 1.50 m de long, bien verticalement au sol. Le point B se trouve à 6 mètres à droite de A, et à 28 mètres à gauche du point C, lequel point C est le pied de l'arbre. A l'aide d'une photo, Albert réalise le croquis ci-dessous:

2) Si on concidère que l'arbre est vertical au sol, démontrer que les droites (BE) et (CD) sont parallèles.

On sait que

Or

Donc

3) Calculer la hauteur de l'arbre du jardin d'Albert.

Dans le triangle

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Réponses

2013-12-28T17:36:40+01:00
1)On sait que les droites (DC) et (EB) sont perpendiculaires a la droite (AC)
Or, si deux droites sont perpendiculaires à une même droite alors elles sont parallèles entre elles.
Donc, (BE) et (CD) sont parallèles.

2)On sait que les droites (DC) et (EB) sont parallèles. Le point e appartient a la droite (AD) et le point B a la droite AC.
Or d'après le théoreme de thalès, on a:

28/6=DC/1.5

DC=7m
Donc, la hauteur de l'arbre est de 7 mètres.