Besoin d'aide avant la rentrée !!

Exo1 :
Utiliser le tableau de variation de la fonction cube pour dire à quel intervalle appartient x cube lorsque:
x appartient à [-1;3] ; x appartient à [2;+ l'infini[ ; x appartient à ] - l'infini; 1/2[

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Réponses

2013-12-28T14:35:10+01:00
Bonjour,

La fonction cube est croissante sur R, donc les nombres et leurs cubes sont toujours rangés dans le même ordre.
Ainsi,
x\in \left[-1 ; 3\right] \iff x^3\in \left[\left(-1\right)^3 ; 3^3\right] \iff x^3 \in \left[-1 ; 27\right]
De la même façon,
x\in \left[2 ; +\infty\right[ \iff x^3 \in \left[8 ; +\infty\right[
x\in \left]-\infty ; \frac 12\right[ \iff x^3 \in \left]-\infty ; \frac 18\right[

Si tu as des questions, n'hésite pas! =)
Merci, j'avoue que j'avait rien compris à l'exo.. Mais en fait c'est plutôt logique.. :p