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  • Utilisateur Brainly
2013-12-28T12:36:43+01:00
(a+b)²÷(a²-b²)
=((a+b)²(a-b)²) / ((a²-b²)(a-b)²)
=((a²-b²)²)/
((a²-b²)(a-b)²)
=(a^4-2a²b²+b^4)/
((a²-b²)(a-b)²)

 (a²+b²)÷(a-b)²

=((a²+b²)(a²-b²))/((a²-b²)(a-b)²)
=(a^4-b^4)/((a²-b²)(a-b)²)

de plus (a+b)²(a-b)²=(a²-b²)²=a^4-2a²b²+b^4
et (a²+b²)(a²-b²)=a^4-b^4
avec a^4-2a²b²+b^4 < a²-b^4
soit -2a²b² < -2(b²)²
soit (b²)² < a²b²
soit b² < a²

donc si a² < b² alors a^4-2a²b²+b^4 > a^4-b^4
                       donc
(a+b)²÷(a²-b²) >  (a²+b²)÷(a-b)²

de même si a² > b² alors a^4-2a²b²+b^4 < a^4-b^4
                       donc
(a+b)²÷(a²-b²) <  (a²+b²)÷(a-b)²






Merci pour cette explication, mais je ne comprend pas d'où viens le [a²-b^4] dans l'inéquation (troisième "paragraphe" juste après le mot "avec")