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2013-12-27T21:38:45+01:00
Bonsoir,

f(x) = -2x² + 3x + 1

1) f(-4) = -2 * (-4)² + 3 * (-4) + 1
           = -2 * 16 - 12 + 1
           = -32 - 12 + 1
           = -43
L'image de -4 par la fonction f vaut -43.

f(1/2) = -2 * (1/2)² + 3 * (1/2) + 1
           = -2 * (1/4) + 3/2 + 1
           = -1/2 + 3/2 + 1
           = 2/2 + 1
           = 1 + 1
           = 2.

L'image de 1/2 par la fonction f est égale à 2.

2) f(0) = -2 * 0² + 3 *0 + 1
         = 0 + 0 + 1
         = 1

f(-1) = -2 * (-1)² + 3 * (-1) + 1
      = -2 * 1 - 3 + 1
      = -2 - 3 + 1
      = -4

3) Vérifions si f(1/4) = 15/8

f(1/4) = -2 * (1/4)² + 3 * (1/4) + 1
        = -2 * (1/16) + 3/4 + 1
        = -1/8 + 3/4 + 1
        = -1/8 + 6/8 + 8/8
        = 13/8
Puisque 13/8 est différent de 15/8, le point A n'est pas un point de la courbe représentative de la fonction f.

Vérifions si f(2) = -1.

f(2) = -2 * 2² + 3 * 2 + 1
      = -2 * 4 + 6 + 1
      = -8 + 6 + 1
      = -1.

Puisque f(2) = -1, alors le point B(2 ; -1) est un point de la courbe représentative de la fonction f.

4) Un antécédent de 2 par f est 1 si f(1) = 2.

f(1) = -2 * 1² + 3 * 1 + 1
      = -2 + 3 + 1
      = 2.

L(égalité f(1) = 2 étant vérifiée, un antécédent de 2 par f est 1.