Une epreuve consiste à lancer deux dés cubiques parfaits , l'un bleu et l'autre rouge dont les faces numérotés de 1 à 6 . On note S l'evenement : la somme des numéros des 2 dés est superieure ou égale à 10 , et on repete dix fois de suite cette epreuve dans les memes conditions .

1) quelle est la proba de S lors dune epreuve : c'est ok !
2) on repete n fois cette epreuve de suite
a; prouver que la proba Pn d'obtenir au moins une fois la realisation de S est 1-(5/6)n
b; quel est le nombre minimum d'epreuves pour que cette probabilité soit superieure à 0,9

S'il vous plait , pourriez vous m'aider à résoudre cet exercice.

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Réponses

Meilleure réponse !
  • Utilisateur Brainly
2013-12-28T10:24:38+01:00
Une epreuve consiste à lancer deux dés cubiques parfaits , l'un bleu et l'autre rouge dont les faces numérotés de 1 à 6 . On note S l'evenement : la somme des numéros des 2 dés est superieure ou égale à 10 , et on repete dix fois de suite cette epreuve dans les memes conditions .

1) quelle est la proba de S lors dune epreuve :
il s'agit d'une loi de Bernouilli
p(S)=30/36=5/6

2) on repete n fois cette epreuve de suite
a; prouver que la proba Pn d'obtenir au moins une fois la realisation de S est 1-(5/6)n
b; quel est le nombre minimum d'epreuves pour que cette probabilité soit superieure à 0,9

il s'agit maintenant d'une loi Binomiale de paramètres n et p=5/6
la probabilité cherchée est
P(X>0)=1-P(X=0)
          =1-(5/6)^n
P(X>0) > 0,9
donc 1-(5/6)n>0,9
donc (5/6)^n<0,1
donc n>=13
Je vous en suis très reconnaissante , vous avez réussit à me redonner confiance car j'avais réussit finalement un exercice où je ne comprenais pas trop ce que je faisais mais j'aurais toute même une énième question à vous poser si vous le voulez bien : comment passe t'on de (5/6)n<0,1 à n>=13 c'est un point que je n'ai pas encore réussit comment trouver une puissance lors d'une opération à trou , la question peut semblé bête mais je vous remercie par avance de bien vouloir m'éclairer .