Bonjour, j'ai un dm à faire,j'ai déja fait la premiere partie mais a partir de la deuxieme je bloque totalement :/ Pouvez-vous m'aider svp.
Dans un repère (O;i;j) on donne les point A(-2;0), B(0;-3) et C(0;4). M est un point de l'axe des abscisses distincts de A et O. La droite d, parallèle à (AB) passant par M coupe l'axe des ordonnées en J. La droite Δ, parallèle à (CM) et passant par B, coupe l'axe des abscisses en I. On s'intéresse au comportement de la droite (IJ) lorsque M décrit l'axe des abscisses privé du point O.

1.Expérimenter avec GeoGebra
a)Afficher la grille et créez les points A,B,C.
b)Créez un point M quelconque distincts de A et O.
c)Créez les droites d et puis les points I et J.
d)Créez la droite (IJ).
e)Affichez dans la fenêtre algèbre son équation sous la forme y=mx+p.
f)Déplacer le point M sur l'axe des abscisses. Que pouvez vous conjecturer pour la droite (IJ)?

2.Démontrer
On note m l'abscisse de M avec m 0 et m -2.
a)Calculez les coordonnées de I et J.
b)Démontrer que le vecteur IJ est colinéaire au vecteur AC.
c)Concluez

Bonne fête de fin d'année

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Réponses

2013-12-27T16:00:53+01:00
Tu peux calculer le coefficient directeur de (AB)
cela donne -3/2 (yB-yA)/(xB-xA)

l'équation de (MJ) sera de la forme
y=-3x/2+b (elle est // à (AB) donc même coefficient directeur)
elle passe par M(m;0)
donc 0=-3m/2+b
b=3m/2
et comme b c'est l'ordonnée à l'origine, -3m/2 sera l'ordonnée de J.
le coefficient directeur de (MC) sera -4/m
l'équation de (BJ) (// à (MC) ) sera donc
y=-4x/m-3 (-3 est l'ordonnée à l'origine)
elle coupe l'axe Ox en I
donc 0=-4xI/m-3
xI=3m/4

je pense que tu seras capable de finir seul(e)
Merci mais j'ai commencé a faire comme sa. Ce que j'aimerai c'est calculé les coordonées de I car j'ai déja trouver J. Comment faire ?
  • Utilisateur Brainly
2013-12-27T16:01:19+01:00
Tu peux calculer le coefficient directeur de (AB)
cela donne -3/2    (yB-yA)/(xB-xA)

l'équation de (MJ) sera de la forme
y=-3x/2+b  (elle est // à (AB) donc même coefficient directeur)
elle passe par M(m;0)
donc 0=-3m/2+b
b=3m/2
et comme b c'est l'ordonnée à l'origine, -3m/2 sera l'ordonnée de J.
le coefficient directeur de (MC) sera -4/m
l'équation de (BJ)  (// à (MC) ) sera donc
y=-4x/m-3   (-3 est l'ordonnée à l'origine)
elle coupe l'axe Ox en I
donc 0=-4xI/m-3
xI=3m/4

La droite d, parallèle à (AB) passant par M coupe l'axe des ordonnées en J. La droite , parallèle à (CM) et passant par B, coupe l'axe des abscisses
donc.

La droite , parallèle à (CM) et passant par B, coupe l'axe des abscisses en I. On s'intéresse au comportement de la droite (IJ) lorsque M décrit l'axe des abscisses privé du point O.

et c'est (BI) que j'ai pris enc onsidération et non (BJ) qui sont tous deux sur Oy







merci pour votre réponse mais j'aimerais calculé les coordonnées de I. Comment faire ?