Exercice : Carré multiplicativement magique

Consigne : Chaque croix représente un même nombre entier relatif non nul .
Retrouver le nombre entier relatif que représente chacune des croix .

Image de l ' exercice : http://image.noelshack.com/fichiers/2013/52/1387911939-snapshot-1.png
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C ' est un exercice que je dois rendre pour la rentrée et franchement j ' ai pas trop compris comment il faut faire . ( Le carré est multiplicativement magique )

Je vous en supplie aidez moi .

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Réponses

2013-12-25T02:40:49+01:00
La caractéristique du carré magique multiplicatif est que tu obtiens le même résultat en multipliant tous la termes des lignes, colonnes ou diagonales.
Tu peux commencer par les 2 lignes les plus remplies, à savoir
-4*x*-6*1*-1 = 1* -2 * -6 * -8 *y              
sachant que les chiffres éligibles sont 1,2,3,4,5,6,7,8 et 9
il faut trouver la relation entre x et y
- 24 x = - 96 y
x = 4 y  ==> x peut être égal à 4 (et y =1) ou égal à 8 ( et y =2) . On choisit x=4 car dans la même colonne, on serait obligé d'opter pour un nombre > 9 pour obtenir le même résultat
on a donc -24 * 4 = - 96 * 1 = - 96
Pour terminer la colonne de x, on a désormais -2*1 *4*-1 * x = -96
x= -96/16 = - 6
On peut continuer ainsi, mais il y a un problème avec la diagonale 6 -6 1   dont le résultat sera un multiple de 36 incompatible avec les lignes. Réfléchis-y et dis-moi. J'arrête pour aujourd'hui.