Bonjour, quelqu'un pourrait-il m'aider à un exercice de maths s'il vous plaît? L'énoncé est le suivant:
Le propriétaire d'un cinéma de 1000 places estime, pour ces calculs, qu'il vend 300 billets à 7 euros par séance. Il a constaté qu'à chaque fois qu'il diminue le prix du billet de 0,1 euros, il vend 10 billets de plus. Il engage une campagne de promotion.
1) Il décide de vendre le billet 5,70 euros. Combien y aura-t-il de spectateurs pour une séance? Quelle est alors la recette pour une séance?
2) A quel prix devrait-il vendre le billet pour remplir la salle? Quel est votre commentaire?
3) Le propriétaire envisage de proposer x réductions de 0,1 euro.
a) exprimez en fonction de x la recette, notée r(x), pour une séance et vérifiez que: r(x)= -x+40x+2100.
b) on note x0 la valeur de x pour laquelle la recette est maximale.
conjecturez la valeur de x0 grâce à une calculatrice (Xmin=0; Xmax=70; Ymin=0; Ymax=3000) puis prouvez que votre conjecture par le calcul en etudiant le signe de r(x)-r(x0).
c) pour que la recette soit maximale, quel doit être le prix du billet? quel est alors le nombre de spectateurs?
PS: je suis en 2nde

Merci d'avance!

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Réponses

2013-12-24T16:15:27+01:00
Trace les courbes de tes fonctions et regarde en quel point elles se coupent.
Tu sauras donc a quel moment chaque fonction est la plus avantageuse. :)