On cherche à résoudre l'équation : (2x-1)²-6x(2x-1)=4x²-1 .

1. Développr et réduire le premier membre de cette équation. Cette équation est-elle une équation du premier degrè?

2. Montrer que cette équation a les mêmes solutions que l'équation :

(2x-1)(-6x-2)=0

3. Résoudre cette équation et en déduire les solutions de l'équation de départ.

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-08-16T13:54:02+02:00

On cherche à résoudre l'équation : (2x-1)²-6x(2x-1)=4x²-1 .

 

 

1. Développr et réduire le premier membre de cette équation. Cette équation est-elle une équation du premier degrè?

(2x-1)²-6x(2x-1)=4x²-1

4x²-4x+1-12x²+6x=4x²-1

-12x²+2x-2=0

 

c'est une équation du 2nd degré

 

 

2. Montrer que cette équation a les mêmes solutions que l'équation :

 

(2x-1)(-6x-2)=0

(2x-1)²-6x(2x-1)=4x²-1

(2x-1)(-4x-1)=(2x-1)(2x+1)

(2x-1)(-4x-1-2x-1)=0

(2x-1)(-6x-2)=0

 

 

3. Résoudre cette équation et en déduire les solutions de l'équation de départ.

2x-1=0 ou -6x-2=0

x=1/2 ou x=-1/3