Probleme du IX siecle

un quart d'un troupeau de chameaux a ete vu dans la foret . 2 fois la racine carree de ce troupeau s'en est alle en montagne . et 3 fois cinq chameau sont reste au bord de la riviere . Combient y a til de chameaux dans ce troupeau ?
aidz svp j y arive pa

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Réponses

2013-12-22T19:31:21+01:00
Bonsoir,

Soit x le nombre de chameaux.

Alors  \dfrac{1}{4}x+2\sqrt{x}+3\times5=x\\\\\dfrac{1}{4}x+2\sqrt{x}+15=x

Remplaçons x par quelques carrés parfaits multiples de 4:   (4 ; 16 ; 36; ..) jusqu'à ce que l'équation soit vérifiée.


x = 4.

\dfrac{1}{4}\times4+2\sqrt{4}+15=1 + 4 + 15 = 20
L'équation n'est pas vérifiée puisque  20\neq4

x = 16.

\dfrac{1}{4}\times16+2\sqrt{16}+15=4 + 8 + 15 = 27
L'équation n'est pas vérifiée puisque  27\neq16

x = 36.

\dfrac{1}{4}\times36+2\sqrt{36}+15=9 + 12 + 15 = 36
L'équation est vérifiée puisque  36=36

Il y a 36 chameaux dans le troupeau.
merci pour tou je vous remercie vraiment pur tou maintenan je comprend