Une municipalité envisage d'ouvrir un terrain de camping d'une capacité d'accueil de 2000 à 2500 personnes par jour . Elle souhaite que le bénéfice moyen , par personne et par jour, soit au moins égal à 3 euros .Elle vous demande de déterminer le nombre minimum de personnes accueillies par jour qui satisfait cette contrainte .

1ère partie :
on fixe le prix du séjour à 8 euros par jour et par personne.
on estime que le coût de fonctionnement journalier est constitué :
- d'un coût fixe de 1500euro
-d'un coût variable de 4euros par personne

1. dans cette question , on se place dans le cas particulier où l'occupation journalière est de 1250 personnes .
a) calculer la recette journalière relative au prix du séjour .
b) calculer le coût de fonctionnement journalier .
c) calculer le bénéfice journalier , différence entre la recette journalière et le coût de fonctionnement journalier .
d) Déduire le bénéfice journalier moyen, par personnes (arrondir au centime).

2. Dans la suite , on se place dans le cas général où l'occupation journalière est de n personnes .
a)Exprimer la recette journalière R(n) en fonction de n.
b) Exprimer le coût de fonctionnement journalier C(n) en fonction de n.
c) En déduire le bénéfice journalier J(n) donné par la relation : J(n)-C(n) .
d) Montrer que le bénéfice journalier moyen par personne peut s'exprimer sous la forme:
B(n)= 4-1500/n

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Help MEEEEE!!!!!!!!!! c'est urgent please !

Réponses

2013-12-22T17:50:19+01:00
1ère partie:
soit x le nombre de de personnes par jour
coût:  (4 + 3 ) x + 1500 = 8x => x = 1500 il faut minimum 1500 personnes par jour.
(le 4+3 comprend les 4€ de frais plus les 3€ de bénéfice) 
1.
a) recette: 1250.8 = 10000€
b) coût journalier: 1500 + 4.1250 = 6500 €
c) Bénéfice: 10000 - 6500 = 3500€ 
d) 35600/1250 = 2,8€
2.
a) R(n)= 8.n
b) C(n) = 1500 + 4.n 
c) J(n) = 8n - 1500 - 4n = 4n - 1500 
d) bénéfice journalier par personne  = (4n - 1500)/n = 4 - 1500/n